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          某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. 
            
          （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）km
            
          解析:
          （1）在中，所以=OA=.所以
              
          由題意知.               …2分
              
           所以點(diǎn)P到A、B、C的距離之和為
              
           .  ……6分
              
          故所求函數(shù)關(guān)系式為.  ……………7分
              
          （2）由（1）得，令
              
          即，又，從而.   ……………………9分.
              
          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), .
              
          所以當(dāng) 時(shí)，取得最小值，……… 13分
              
          此時(shí)（km），即點(diǎn)P在OA上距O點(diǎn)km處. 
              
          變電站建于距O點(diǎn)km處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小. …… 15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y．
          （1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分15分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. 
            
          （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=18km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y ，（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖北省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. 
          


          （1）設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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