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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設P是函數(shù)圖象上的任一點，過P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          

          (1)求a的值．
          

          (2)問|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
          

          (3)設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)a＝
          

          　　(2)是定值為1
          

          　　(3)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：廣西桂林市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知f(x)＝sin(x＋)(＞0)的圖像與x軸兩相鄰交點間的距離為，要得到y(tǒng)＝f(x)的圖像只須把y＝sin(x＋)的圖像
          

          

          [　　]
          

          A．

          向左平移個單位
          

          

          B．

          向右平移個單位
          

          

          C．

          向左平移個單位
          

          

          D．

          向右平移個單位
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天津一中2008－2009年高三年級三月考數(shù)學試卷(理)
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝(x∈R)，在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
          

          (1)求實數(shù)a的值組成的集合A；
          

          (2)設關于x的方程f(x)＝的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)＝x+1，若f(x+1)的圖象關于直線x＝2對稱圖象對應的函數(shù)為g(x)，則g(x)為( )

          1. A.
            6-x
          2. B.
            x-6
          3. C.
            x-2
          4. D.
            -x-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)＝x－n2＋2n＋3(n＝2k，k∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.
          


          (1)求f(x)的解析式；
          


          (2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．
          


          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x
          


          (2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6
          


          然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2
          


          解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
          


          依題意
          


          又f′(0)＝－3
          


          ∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x
          


          (2)設切點為(x0，x03－3x0)，
          


          ∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
          


          ∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
          


          又切線過點A(2，m)
          


          ∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
          


          ∴m＝－2x03＋6x02－6
          


          令g(x)＝－2x3＋6x2－6
          


          則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
          


          由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
          


          ∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．
          


          ∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2
          


          畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
          


          所以m的取值范圍是(－6,2)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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