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          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)，求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：（1）取， 的中點， ，連接， ， ， ，可得， ，故得平面，所以，又，所以平面，從而可得平面平面.（2）由（1）知兩兩垂直，建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面的法向量求解即可。
          試題解析：
          （1）證明：如圖，取， 的中點， ，連接， ， ， ，
          則四邊形為正方形，
          ∴，∴.
          又，∴，
          又
          ∴平面，
          又平面
          ∴.
          ∵，
          ∴.
          又，
          ∴平面.
          又平面，
          ∴平面平面.
          （2）解：由（1）知兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          ∵， ，
          ∴.
          令，則， ， ， ，
          ∴， ， .
          設(shè)平面的一個法向量為，
          由，得，取，得.
          又設(shè)平面的法向量為，
          由得，取，得，
          ∴，
          由圖形得二面角為銳角，
          ∴二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項an；
          （2）若bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          （3）設(shè)ck=  ，{ck}的前n項和為An ， 是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式An＜m對任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足，若，則________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是， 平面， ， 分別是， 的中點．
          （）求證： 平面．
          （）求二面角的余弦值．
          （）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市擬興建九座高架橋，新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
          （1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在40歲以下（含40歲）的人有多少被抽取；
          （2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在40歲以上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點坐標(biāo)為，且短軸一頂點滿足．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過的直線與橢圓交于不同的兩點，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米 （單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時30元．
          （1）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；
          （2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
          （1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數(shù)a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)和同時滿足以下兩個條件：
          （1）對于任意實數(shù)，都有或；
          （2）總存在，使成立．
          則實數(shù)的取值范圍是 __________．
          

			
          

			
          
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