Question

把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表，

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13[		…
	3			7			11			15

按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2012出現(xiàn)在第

1509

列．

Answer 1

分析：由已知表格中，數(shù)字的填寫方式，可知每4個數(shù)字占三列，并且第一列的第2行填寫第一個數(shù)，第二列的第1行填寫第二個數(shù)，第二列的第3行填寫第三個數(shù)，第三列的第1行填寫第四個數(shù)，，將2012除以周期后，代入填寫規(guī)則，即可得到答案．

解答：解：分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…
每4個數(shù)分為一組，填寫在連續(xù)的三列中，
第一列的第2行填寫第一個數(shù)，
第二列的第1行填寫第二個數(shù)，
第二列的第3行填寫第三個數(shù)，
第三列的第1行填寫第四個數(shù)，
∵2012÷4=503，
故該組數(shù)字位于第503組的最后一列，
在第1509列．
故答案為：1509．

點評：本題重點考查歸納推理，其中根據(jù)已知表格中填寫的數(shù)字，找出數(shù)字填寫的周期性規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．