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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．已知a+c=3  ，b=3．
          （1）求cosB的最小值；
          （2）若  =3，求A的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，由余弦定理得cosB=  =  =  ． 
          ∵ac≤（  ）2=  ．
          ∴當ac=  時，cosB取得最小值  ．

          （2）解：由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB． 
          ∵  accosB=3．
          ∴9=a2+c2﹣6，∴a2+c2=15．
          又∵a+c=3  ，∴ac=6．
          ∴a=2  ，c=  或a=  ，c=2  ．
          ∴cosB=  ，sinB=  ．
          由正弦定理得  ，
          ∴sinA=  =1或  ．
          ∴A=  或A= 

          【解析】（1）根據(jù)基本不等式求出ac的最大值，利用余弦定理得出cosB的最小值；（2）利用余弦定理列方程解出a，c，cosB，使用正弦定理得出sinA．
          【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人租用一塊土地種植一種瓜類作物，租期5年，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg．當年產(chǎn)量低于450kg時，單位售價為12元/kg，當年產(chǎn)量不低于450kg時，單位售價為10元/kg． 

          （1）求圖中a的值；
          （2）以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，并以年產(chǎn)量落入該區(qū)間的頻率作為年產(chǎn)量取該區(qū)間中點值的概率，求年銷售額X（單位：元）的分布列；
          （3）求在租期5年中，至少有2年的年銷售額不低于5000元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （）求的值．
          （）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明；
          (2)若存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)，求；
          (3)對于(2)中的，若，當時恒成立，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個如圖②所示的四面體A﹣BCD，使得圖②中的BC=11． 

          （1）求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值；
          （2）在四面體A﹣BCD的棱AD上是否存在點P，使得  =0？若存在，請指出點P的位置；若不存在，請給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．
          （1）在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別求圓C1與圓C2的極坐標方程及兩圓交點的極坐標；
          （2）求圓C1與圓C2的公共弦的參數(shù)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
          A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
          B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
          C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
          D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
          A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為， ， 的學生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法
          B. 線性回歸直線一定過樣本中心點
          C. 若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
          D. 若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是
          

			
          

			
          
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