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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；(2)．
          

          解析試題分析：（1）由可求得，當(dāng)時(shí)，由可求得，為首項(xiàng)與公比均為的等比數(shù)列，從而可求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）依題意，，利用錯(cuò)位相減法即可求得數(shù)列的前項(xiàng)和．
          試題解析：（1）由，得，解得．
          當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)，得，故，
          所以．
          (2)由題意得：    ①，
             ②，
          ①-②得：，
          .
          考點(diǎn)：1、數(shù)列的求和；2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
          (1)求證： 數(shù)列 ｛＋ ｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(3n－1)an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和滿足．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：
          （2）若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問(wèn)使的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè) 數(shù)列滿足： ．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有改選B菜;而選B菜的，下星期一會(huì)有改選A菜。用分別表示第個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
          ⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說(shuō)明理由;
          ⑵若第一個(gè)星期一選A神菜的有200人，那么第10個(gè)星期一選A種菜的大約有多少人?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在正項(xiàng)數(shù)列中，.對(duì)任意的，函數(shù)滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列和中，已知.
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)C1、C2、…、Cn、…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．

          (1)證明：{rn}為等比數(shù)列；
          (2)設(shè)r1＝1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.
          (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          (3) 令,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,其中,證明：。
          

			
          

			
          
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