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          (本小題15分)設(shè)拋物線和點,.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點.若點恰好為的中點.
          


          (1)求拋物線的方程,
          


          (2) 拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過點的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1).
(2) 存在
          


          【解析】
          


          試題分析：(1) …………………6分
          


          (2)由(1)得.假設(shè)拋物線上存在點
          


          設(shè)圓的圓心坐標為,則,
          


          得…………………10分    
          


          而拋物線在點處的斜率為,又因為,且該切線與垂直,
          


          ,
          


          將代入上式得,故存在 …………………15分
          


          考點：本題考查直線與圓錐曲線的基礎(chǔ)知識以及拋物線與圓的幾何性質(zhì)。
          


          點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，考查學生的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：寧波市2010屆高三三�？荚嚴砜茢�(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）已知橢圓的右焦點恰好是拋物線的焦點，
          


          點是橢圓的右頂點．過點的直線交拋物線于兩點，滿足，
          


          其中是坐標原點．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）過橢圓的左頂點作軸平行線，過點作軸平行線，直線與
          


          相交于點．若是以為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一第二學期期末數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）在坐標平面內(nèi)有一點列，其中，，并且線段所在直線的斜率為．
          


          （1）求
          


          （2）求出數(shù)列的通項公式 
          


          （3）設(shè)數(shù)列的前項和為，求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高一第一學期期末測試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）
          


          已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.
          


           （1）求函數(shù)的解析式；                                          
          


           （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；                                 

          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          x
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（3）設(shè)，且方程有兩個              

          


          不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年福建師大附中高二第二學期模塊考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           (本小題15分)
          


          已知函數(shù).
          


          （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
          


          （Ⅱ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數(shù) 的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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