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        1. 設F為拋物線y2=4x的焦點,A為拋物線上任意一點,以F為圓心,|AF|為半徑畫圓,與x軸負半軸交于B點,試判斷過A,B的直線與拋物線的位置關系,并證明.
          分析:設A(
          m2
          2p
          ,m),則|AF|=
          m2
          2p
          +
          p
          2
          ,所以AB:2my=2px+m2,聯(lián)立 方程組,得y2-2my+m2=0,再利用根的判別式能判斷直線AB與拋物線的位置關系.
          解答:解:設A(
          m2
          2p
          ,m),則|AF|=
          m2
          2p
          +
          p
          2
          ,
          B(-
          m2
          2p
          ,0)
          ,
          AB:
          y
          m
          =
          x+
          m2
          2p
          m2
          p
          ,即2my=2px+m2
          2my=2px+m2
          y2=2px
          y2-2my+m2=0

          ∴△=4m2-4m2=0,
          ∴直線AB與拋物線相切.
          點評:本題考查直線與拋物線的位置關系的判斷與應用,解題時要認真審題,注意根的判別式的合理運用.
          練習冊系列答案
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