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          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，且，二面角是直二面角
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求證：平面。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image001.png">，所以，四邊形是正方形，所以，所以平面，，所以平面（2）取的中點(diǎn)，連接因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image013.png">且故，且又且，所以，且所以是平行四邊形，所以，平面同理平面，所以平面平面，所以平面
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image001.png">，
          


          所以，所以。
          


          又因?yàn)樗倪呅?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image004.png">是正方形，所以。
          


          又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image029.png">，所以平面。
          


          易知
          


          所以平面
          


          （2）取的中點(diǎn)，連接
          


          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image013.png">且
          


          所以是平行四邊形，故，且
          


          又且，所以，且
          


          所以是平行四邊形
          


          所以，所以平面
          


          同理平面
          


          又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102223190040466651/SYS201310222319288364907220_DA.files/image032.png">，所以平面平面
          


          所以平面
          


          考點(diǎn)：線面垂直平行的判定
          


          點(diǎn)評(píng)：判定直線與平面平行常利用平面外一直線與平面內(nèi)一直線平行或兩面平行實(shí)現(xiàn)；判定線面垂直常利用直線垂直于平面內(nèi)兩相交直線方法
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結(jié)論正確的為
           
          ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BC；
          （Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，，，，∥，.
          


          (Ⅰ)求證：；
          


          (Ⅱ)求多面體的體積.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BC；
          （Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古包頭33中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BC；
          （Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案