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        1. 【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a32,前3項和S3.

          (1){an}的通項公式;

          (2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1a1b4a15,求{bn}的前n項和Tn.

          【答案】1an.2Tn2n1.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運算解出,代入公式算出等差數(shù)列的通項公式;(2)計算出等比數(shù)列的首項和公比,代入求和公式計算.

          試題解析:

          (1)設{an}的公差為d,由已知得

          解得a1=1,d,

          故{an}的通項公式an=1+,即an.

          (2)由(1)得b1=1,b4a15=8.

          設{bn}的公比為q,則q3=8,從而q=2,

          故{bn}的前n項和Tn=2n-1.

          點睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運算求通項公式以及等比數(shù)列的前n項和,屬于基礎題. 在數(shù)列求和中,最常見最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和,這時除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結論,再就是分清數(shù)列的項數(shù),比如題中給出的,以免在套用公式時出錯.

          型】解答
          束】
          20

          【題目】設不等式mx2-2x-m+1<0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

          【答案】

          【解析】

          令f(m)=m(x2﹣1)﹣2x+1,由條件f(m)0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立,利用一次函數(shù)的單調性可得:f(﹣2)<0,f(2)<0.解出即可.

          令f(m)=m(x2﹣1)﹣2x+1,由條件f(m)0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立,

          則需要f(﹣2)<0,f(2)<0.

          解不等式組,解得,

          x的取值范圍是

          練習冊系列答案
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          【題目】數(shù)列{an}滿足an+1=an(1﹣an+1),a1=1,數(shù)列{bn}滿足:bn=anan+1 , 則數(shù)列{bn}的前10項和S10=

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知兩點M(﹣3,0),N(3,0),點P為坐標平面內一動點,且,則動點P(x,y)到兩點A(﹣3,0)、B(﹣2,3)的距離之和的最小值為(  )

          A. 4 B. 5 C. 6 D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,前n項的積為Tn,若T13=4T9,則a8a15=(  )

          A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

          【答案】A

          【解析】

          由題意可得 q1,且 an 0,由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9,化簡得a10a11a12a13=4,再由 a8a15=a10a13=a11a12,求得a8a15的值.

          等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,其前n項的積為Tn(n∈N*),若T13=4T9 ,設公比為q,

          則由題意可得 q1,且 an >0.

          ∴a1a2…a13=4a1a2…a9,∴a10a11a12a13=4.

          又由等比數(shù)列的性質可得 a8a15=a10a13=a11a12,∴a8a15=2.

          故選:A.

          【點睛】

          本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質,求得 a10a11a12a13=4是解題的關鍵.

          型】單選題
          束】
          10

          【題目】若直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件,則實數(shù)m的最大值為

          A. -1 B. 1 C. D. 2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,前3項和為S3.

          (1)求{an}的通項公式;

          (2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1a1,b4a15,求{bn}的前n項和Tn.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時需要用清水清洗干凈,下表是用清水x(單位:千克)清洗該蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位:微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

          y(微克)

          x(千克)

          3

          38

          11

          10

          374

          -121

          -751

          其中

          (I)根據(jù)散點圖判斷,,哪一個適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);

          (Ⅱ)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程,求出的回歸方程.(c,d精確到0.1)

          (Ⅲ)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量低于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù))

          附:參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設S為復數(shù)集C的非空子集.如果
          (1)S含有一個不等于0的數(shù);
          (2)a,b∈S,a+b,a﹣b,ab∈S;
          (3)a,b∈S,且b≠0,∈S,那么就稱S是一個數(shù)域.
          現(xiàn)有如下命題:
          ①如果S是一個數(shù)域,則0,1∈S;
          ②如果S是一個數(shù)域,那么S含有無限多個數(shù);
          ③復數(shù)集是數(shù)域;
          ④S={a+b|a,b∈Q,}是數(shù)域;
          ⑤S={a+bi|a,b∈Z}是數(shù)域.
          其中是真命題的有 (寫出所有真命題的序號).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
          (Ⅱ)求實數(shù)λ的值.

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