Question

如果執(zhí)行程序框圖，如果輸出的S=2550，則判斷框處為（　�。�

A．k≤50？

B．k≥51？

C．k＜50？

D．k＞51？

Answer 1

分析：根據(jù)題中的框圖寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，得到該程序的功能是求正偶數(shù)的前n項(xiàng)和．若輸出的S=2550，則利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得到第n次循環(huán)的S=n²+n=2550，從而解出最后一個(gè)加數(shù)是50，由此結(jié)合題意即可得到本題答案．

解答：解：根據(jù)題中的程序框圖，可得
該程序經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到S=2，k=2；
然后經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到S=2+4，k=3；
然后經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到S=2+4+6，k=4；
…
設(shè)經(jīng)過(guò)第n次循環(huán)得到S=2550，則2+4+6+…+2n=n²+n=2550，
解之得n=50，
由此說(shuō)明，當(dāng)n＞50時(shí)不滿足判斷框中的條件，則正好輸出S=2550
∴判斷框應(yīng)該填入的條件是：k≤50？
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出程序框圖，求輸出的S=2550時(shí)應(yīng)該填入的條件，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是先根據(jù)已知條件判斷程序的功能，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型再求解，從而使問(wèn)題得以解決．