Question

設(shè)函數(shù),．
（1）求的展開式中系數(shù)最大的項；
（2）若（為虛數(shù)單位）,求．

Answer 1

（1）第4項，；（2）32．

試題分析：（1）在二項式展開式中系數(shù)最大的項就是二項式系數(shù)最大的項，其二項式系數(shù)最大的項是：當為偶數(shù)時，第項，當為奇數(shù)時，有兩項第和項；（2）先由求出，直接取模運算，化為實數(shù)計算可求出，然后把展開，正好是虛部，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義求得結(jié)論．
試題解析：（1）展開式中系數(shù)最大的項是第4項＝；   5′
（2）由已知，，兩邊取模，得，所以.
所以=
而

所以     10′