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          （2013•溫州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：方程（x-1）•sinπx=1即sinπx=
          1
          x-1
          ．根據(jù)函數(shù)f（x）=sinπx和g（x）=
          1
          x-1
          的解析式，可以得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，因此sinπx=
          1
          x-1
          ．的四個(gè)根分別為x1、x2、x3、x4兩兩關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，因此x1+x2+x3+x4=4．
          解答：解：方程（x-1）•sinπx=1即sinπx=
          1
          x-1
          ．
          設(shè)函數(shù)f（x）=sinπx和g（x）=
          1
          x-1
          ．其圖象如圖所示．
          則這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，
          ∵方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，
          ∴x1+x2+x3+x4=4，
          故答案為：4．
          點(diǎn)評：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
          （Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
          （Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)（g為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
          （Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）已a(bǔ)，b，c分別是△AB的三個(gè)內(nèi)角A，B，的對邊，
          2b-c
          a
          =
          cosC
          cosA
          ．
          （Ⅰ）求A的大小；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=
          		3
          sinB+sin(C-
          π
          6
          )          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
          （Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
          （Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案