Question

(1)分別計算當(dāng)x=±1時，的值；

(2)分別計算當(dāng)x=±2時，的值；

(3)分別計算當(dāng)x=±3時，的值；

(4)由(1)(2)(3)歸納出一個關(guān)于x、-x的結(jié)論，并加以證明.

Answer 1

思路分析：本題主要考查指數(shù)冪的運算和探究能力.依據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)(1)(2)(3)中各式均等于0，故概括的結(jié)論也是一個等式.

解：(1)當(dāng)x=-1時，，

當(dāng)x=1時，.

(2)當(dāng)x=-2時，，

當(dāng)x=2時，.

(3)當(dāng)x=-3時，，

當(dāng)x=3時，.

(4)由(1)(2)(3)可得,當(dāng)x≠0時，.

證明：∵()+()=()+()

=()+()

=

=-1+1=0，

∴.