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				由曲線y=1，y=4，y=x2所圍成的平面圖形的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對(duì)稱性得到y(tǒng)軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對(duì)稱，由定積分的法則得到由兩條曲線y=1，y=4，y=x2所圍成的圖形的面積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，
          由曲線y=1，y=4，y=x2所圍成的平面圖形為陰影部分，
          因?yàn)閥軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對(duì)稱，而右邊的部分分成一個(gè)小矩形與曲線三角形進(jìn)行計(jì)算，
          所以S=2（1×2+∫12（4-x2）dx=4+2（4x-
          x3
          3
          ）|12=
          28
          3
          ，
          故答案為：
          28
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（理）由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V1；滿足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的點(diǎn)組成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V2，試寫(xiě)出V1與V2的一個(gè)關(guān)系式V1：V2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=2cos2（x+
          π
          6
          ）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
          π
          3
          個(gè)單位得到；
          ②函數(shù)y=sin（x+
          π
          4
          ）+cos（x+
          π
          4
          ）是偶函數(shù)；
          ③直線x=
          π
          8
          是曲線y=sin（2x+
          5π
          4
          ）的一條對(duì)稱軸；
          ④函數(shù)y=2sin2（x+
          π
          3
          ）的最小正周期是2π．
          其中不正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          由曲線y=1，y=4，y=x2所圍成的平面圖形的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京期中題
				題型：填空題
			
          

						
          由曲線y=1，y=4，y=x2所圍成的平面圖形的面積為（    ）。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案