Question

已知命題p、q，則“命題p或q為真”是“命題p且q為真”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由判斷充要條件的方法，我們可知：若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；而根據(jù)已知條件可得：“p∨q為真命題”⇒“p∧q為真命題”為假命題，“p∧q為真命題”⇒“p∨q為真命題”是真命題．故得“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件．
解答：解：由于“p∨q為真命題”，則p、q中至少有一個為真命題，
又由“p∧q為真命題”，則p、q都為真命題，
所以“p∨q為真命題”⇒“p∧q為真命題”為假命題，
“p∧q為真命題”⇒“p∨q為真命題”是真命題．
再根據(jù)充要條件的判斷方法，可知“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件．
故答案為B．
點評：本題考查充分、必要與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題，要掌握判斷充要條件的方法．