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				在△ABC中，C=
          π
          2
          ，AC=1，BC=2，則f（λ）=|2λ
          CA
          +（1-λ）
          CB
          |的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量模的平方等于向量的平方，將向量模的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)最值的求法求出最小值．
          解答：解：[f(λ)]2=4λ2
          CA
          2          +4λ(1-λ)
          CA
          •
          CB
          +(1-λ)2
          CB
          2
          =4λ2+4（1-λ）2
          =8λ2-8λ+4
          對稱軸為λ=
          1
          2

          當(dāng)λ=
          1
          2
          時(shí)，有最小值2
          故f（λ）的最小值是
          		2

          股答案為
          		2
          點(diǎn)評：本題考查向量模的平方等于向量的平方；將向量模的最值問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值的求法問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
          a
          b+c
          +
          b
          c+a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，
          AB
          =(1，k)          ，
          AC
          =(2，1)          ，則k的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，BC=
          1
          2
          AB，則
          AB
          與
          BC
          與的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點(diǎn)P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
          （Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
          （Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案