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          為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽．
          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          （Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位可有兩種排法，其余3支隊伍共有3!種排法，利用乘法原理，即可求得結論；
          （Ⅱ）確定x的可能取值，求出概率，即可得到分辨率與期望．
          解答：解：（Ⅰ）設“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件A，則P（A）=
          2×3!
          5!
          =
          1
          10

          所以 甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為
          1
          10
          ．…（5分）
          （Ⅱ）隨機變量X的可能取值為0，1，2，3（6分）
          P（X=0）=
          2×4!
          5!
          =
          2
          5
          ；P（X=1）=
          3×2×3!
          5!
          =
          3
          10
          ；P（X=2）=
          2×2!×3×2!
          5!
          =
          1
          5
          ；P（X=3）=
          2×3!
          5!
          =
          1
          10

          所以X的分布列為
          

          


          
X
0
1
2
3
          

          
P

          2
          5
          		

          3
          10
          		

          1
          5
          		

          1
          10
          ∴EX=0×
          2
          5
          +1×
          3
          10
          +2×
          1
          5
          +3×
          1
          10
          =1．…（13分）
          點評：本題考查概率的求解，考查分布列與期望，解題的關鍵是確定變量的取值與含義，正確計算其概率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過預賽，選拔出甲、乙和丙三支隊伍參加決賽．
          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          （Ⅱ）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆北京市高一第一學期期末考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
          


          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          


          （Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
          


          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          


          （Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙和丙三支隊伍參加決賽.
          


          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          


          （Ⅱ）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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