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        1. 若函數(shù)f(x)=
          1
          2+log2x
          ,則該函數(shù)在(1,+∞)上( 。
          A、單調(diào)遞減,無最小值
          B、單調(diào)遞減,有最小值
          C、單調(diào)遞增,無最大值
          D、單調(diào)遞增,有最大值
          分析:首先把原函數(shù)分解成兩個(gè)函數(shù),即內(nèi)外函數(shù),再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論.
          解答:解:令t=log2x,∵x>1,∵t>0,且t=log2x在x∈(1,+∞)上單調(diào)遞增無最大值,
          又∵f(x)=
          1
          2+t
          在t∈(0,+∞)上單調(diào)遞減無最小值,
          根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知:
          f(x)=
          1
          2+log2x
          在x∈(1,+∞)上單調(diào)遞減無最小值,
          故答案選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,即“同增異減”
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=
          12
          (x-1)2+1
          的定義域和值域都是[1,b],則b的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•豐臺(tái)區(qū)一模)若函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )
          x
          ,
          x≤0
          -x+a,x>0
          則“a=1”是“函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞減”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x
          ,且0≤x≤1,則有(  )
          A、f(x)≥1
          B、f(x)≤
          1
          2
          C、0≤f(x)≤
          1
          2
          D、
          1
          2
          ≤f(x)≤1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x,     x≤1
          log2x-1,x>1.
          ,則f(-2)=( 。
          A、1
          B、
          1
          4
          C、-3
          D、4

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