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          已知點(diǎn)A和點(diǎn)B分別為橢圓C：x2+
          y2
          a2
          =1(a＞0)          的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若直線(xiàn)AB的傾斜角的正弦值為
          1
          2
          ，則a=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別為橢圓C：x2+
          y2
          a2
          =1(a＞0)          的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，求出A，B的坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)AB的傾斜角為α，利用角α的三角函數(shù)值求出α，結(jié)合直線(xiàn)的斜率公式即可求出a的值．
          解答：解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)B分別為橢圓C：x2+
          y2
          a2
          =1(a＞0)          的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，
          ∴A（-1，0），B（0，a），
          設(shè)直線(xiàn)AB的傾斜角為α，
          ∴tanα=
          a-0
          0-(-1)
          ，即tanα=a，
          又sinα=
          1
          2
          ，∴α=
          π
          6
          ，
          ∴tanα=
          		3
          3
          ，即a=
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          		3
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）已知兩條直線(xiàn)l1：y=m 和 l2：y=
          8
          2m+1
          （m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，l2 與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C，D．記線(xiàn)段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b，當(dāng)m變化時(shí)，
          b
          a
          的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列結(jié)論：
          ①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
          ②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
          ③若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，則
          OP
          •
          FP
          的最大值為6　
          ④五進(jìn)制的數(shù)412化為十進(jìn)制的數(shù)為106　
          ⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
          則其中正確結(jié)論的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年高考沖刺解答題突破、數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿(mǎn)足，其中{an}，{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P1是線(xiàn)段AB的中點(diǎn).
          

          (1)求a1，b1的值；
          

          (2)點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線(xiàn)？證明你的結(jié)論；
          

          (3)證明：對(duì)于給定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一個(gè){bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象上．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線(xiàn)上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
              
          （1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
              
          （2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線(xiàn)上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為S、R．
              
          ①求證：PB=PS；
              
          ②判斷△SBR的形狀；
              
          ③試探索在線(xiàn)段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
              
              
          

			
          

			
          
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