Question

(本小題滿分12分)
從某校高三年級900名學生中隨機抽取了名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組,第二組…第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據已知條件填寫下面表格：

組 別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數

（2）估計這所學校高三年級900名學生中，身高在以上（含）的人數；
（3）在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，用表示實驗小組中男同學的人數，求的分布列及期望
．

Answer 1

解：(1)由條形圖得第七組頻率為則． ∴第七組的人數為3人． -                          -------1分

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數	2	4	10	10	15	4	3	2

                                                                --------4分
（2）由條形圖得前五組頻率為0．04+0．08+0．2+0．2+0．3=0．82，后三組頻率為1-0．82=0．18．
估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數900×0．18=162．--------8分
（3）隨機變量可取0,1,2．且
，，．                                       --------10分
所以隨機變量的分布列為

	0	1	2

    ∴期望．                       ---------12分

略