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          設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,證明:
          (1)ab+bc+ca≤
          (2).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；
          （2）見解析．
          (1)由得.
          由題設(shè)得,即.
          所以3(ab+bc+ca)≤1,即.
          (2)因為+b≥2a,+c≥2b，+a≥2c,故+(a+b+c)≥2(a+b+c),即
          ≥a+b+c，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，，．求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩個實數(shù)，給出下列條件：①；②；③；
          ④．其中能推出“中至少有一個大于1”的條件是
          A．①②B．②③C．③④D．③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不等式的解集與不等式的解集相同，則的值為（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在上的函數(shù)，若 ，且對任意，滿足，，則=（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為  　　　　   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等式“=”的證明過程:“等式兩邊同時乘以得,左邊=·===1,右邊=1,左邊=右邊,故原不等式成立”,應(yīng)用了
          　　　　的證明方法.(填“綜合法”或“分析法”)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè),則的最小值為        。
          

			
          

			
          
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