【題目】某種商品每件進價9元，售價20元，每天可賣出69件．若售價降低，銷售量可以增加，且售價降低
元時，每天多賣出的件數與
成正比．已知商品售價降低3元時，一天可多賣出36件．
(Ⅰ）試將該商品一天的銷售利潤表示成
的函數；(Ⅱ）該商品售價為多少元時一天的銷售利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市統(tǒng)計局就2015年畢業(yè)大學生的月收入情況調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖所示，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示
.
（1）求畢業(yè)大學生月收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析大學生的收入與所學專業(yè)、性別等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．
（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請畫出下面的
列聯(lián)表．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．
下面臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若雙曲線
的右焦點即為曲線
的右頂點，直線
為
的一條漸近線.
①.求雙曲線C的方程；
②.過點
的直線
，交雙曲線
于
兩點，交
軸于
點（
點與
的頂點不重合），當
，且
時，求
點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f(x)是奇函數，且滿足f(x)＝f(x＋3)，f(－2)＝－3.若數列{an}中，a1＝－1，且前n項和Sn滿足
＝2×
＋1，則f(a5)＋f(a6)＝________.
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【題目】如圖，四邊形
的兩條對角線
相交于
，現(xiàn)用五種顏色（其中一種為紅色）對圖中四個三角形
進行染色，且每個三角形用一種顏色圖染.
（1）若必須使用紅色，求四個三角形
中有且只有一組相鄰三角形同色的染色方法的種數；
（2）若不使用紅色，求四個三角形
中所有相鄰三角形都不同色的染色方法的種數.
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【題目】根據某電子商務平臺的調查統(tǒng)計顯示，參與調查的1 000位上網購物者的年齡情況如圖所示．
(1)已知[30，40)，[40，50)，[50，60)三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求a，b的值；
(2)該電子商務平臺將年齡在[30，50)內的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調查的1 000位上網購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和X(單位：元)的分布列與數學期望．
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