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				三棱錐一條側(cè)棱長是16 Cｍ，和這條棱相對的棱長是18 Cｍ，其余四條棱長都是17 Cｍ，求棱錐的體積. 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖，取AD的中點E，連結(jié)CE、BE，
              ∵AC＝CD＝17，DE＝8，CE2＝172-82＝225，BE＝CE，
              ∴取BC的中點F，連結(jié)EF，EF為BC邊上的高，EF＝＝＝12.
              ∴S△BCE＝108．
              ∵AC＝CD＝17Cｍ，E為AD的中點，CE⊥AD，
              同理BE⊥AD，
              ∴DA⊥平面BCE.
              ∴三棱錐可分為以底面BCE為底，以AE、DE為高的兩個三棱錐.
              ∴ＶA-BCD＝VA—BCE+VD—BCE=2·S△BCE·AE＝2××108×8＝576（Cｍ3）.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          70、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 

          S42=S12+S22+S32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求答下列三小題：
          （1）在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，
          則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是多少？
          （2）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16
          		2
          π          ，求圓錐的體積．
          （3）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），求該組合體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下各命題：
          ①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
          ②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
          截面面積與底面面積之比為1：
          		2
          ；
          ③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
          ④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
          其中正確的有
          ①③
          ①③
          （填寫正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2001～2002學年度  第一學期  教學目標檢測  高三數(shù)學
				題型：022
			
          

						
          

            三棱錐的三條側(cè)陵兩兩互相垂直，其中一條側(cè)棱長為1，另兩條側(cè)棱長的和為4，則此三棱錐體積的最大值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
          


          


          （1）求證：P-ABC為正四面體；
          


          （2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。
          


          （3）設棱臺DEF-ABC的體積為V=,
是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°?
若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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