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        1. 某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價(jià)80元,批發(fā)價(jià)120元,該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí),每多批發(fā)一個(gè),批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元,但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元.求下列問題:
          (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?
          (2)當(dāng)一次訂購(gòu)量為x個(gè),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
          (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購(gòu)量為500個(gè),則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).
          分析:(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為100+n(n∈N),求出批發(fā)價(jià),建立等量關(guān)系可求出n的值;
          (2)直接根據(jù)題目條件可知該批發(fā)價(jià)的函數(shù)是一分段函數(shù),用分段函數(shù)表示出P=f(x)即可;
          (3)當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)個(gè)零件x時(shí),該批發(fā)公司可獲得利潤(rùn)為y,根據(jù)利潤(rùn)=(批發(fā)價(jià)-進(jìn)價(jià))×個(gè)數(shù)求出利潤(rùn)函數(shù),然后根據(jù)分段函數(shù)的最值的求法求出所求.
          解答:解:(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為100+n(n∈N),
          則批發(fā)價(jià)為120-0.04n,令120-0.04n=102,∴120-102=0.04n,∴n=450,
          所以當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元.…(5分)
          (2)由題意知f(x)=
          120,0≤x≤100,x∈N
          120-0.04(x-100),100<x≤550,x∈N
          …(10分)
          (3)當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)x個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得利潤(rùn)為y,根據(jù)題意知:y=
          40x,0≤x≤100
          [40-0.04(x-100)]•x,100<x≤500
          …(12分)
          設(shè)f1(x)=40x,在x=100時(shí),取得最大值為4000;
          設(shè)f2(x)=-0.04x2+44x=-0.04(x-550)2+0.04×5502
          所以當(dāng)x=500時(shí),f2(x)取最大值12000.                          …(15分)
          答:當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)500個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).…(16分)
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,以及二次函數(shù)的性質(zhì),同時(shí)考查計(jì)算能力和建模能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價(jià)80元,批發(fā)價(jià)120元,該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí),每多批發(fā)一個(gè),批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元,但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元.求下列問題:
          (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為x個(gè),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
          (2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購(gòu)量為500個(gè),則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分16分)

          某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價(jià)80元,批發(fā)價(jià)120元,該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí),每多批發(fā)一個(gè),批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元,但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元.

          (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?

          (2)當(dāng)一次訂購(gòu)量為個(gè), 每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

          (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購(gòu)量為個(gè),則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分16分)

          某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價(jià)80元,批發(fā)價(jià)120元,該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí),每多批發(fā)一個(gè),批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元,但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元.

          (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?

          (2)當(dāng)一次訂購(gòu)量為個(gè), 每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

          (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購(gòu)量為個(gè),則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省徐州一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價(jià)80元,批發(fā)價(jià)120元,該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個(gè)時(shí),每多批發(fā)一個(gè),批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0.04元,但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元.求下列問題:
          (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?
          (2)當(dāng)一次訂購(gòu)量為x個(gè),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
          (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購(gòu)量為500個(gè),則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn).

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