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          4、若函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），那么（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），畫出一個滿足條件的函數(shù)圖象，然后結合圖形即可判斷函數(shù)的單調性．
          解答：解：根據函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），
          畫出一個滿足條件的函數(shù)圖象如右圖所示；
          根據圖象可知f（x）可能存在單調遞增區(qū)間，也可能存在單調遞減區(qū)間
          故選D．
          點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)單調性的判斷，同時考查了作圖能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對任意自然數(shù)x，y均滿足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0則f（2010）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．下列函數(shù)是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f（x2）-f（x1）|≤|x2-x1|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”，
          （1）判斷g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
          （2）若數(shù)列{xn}對所有的正整數(shù)n都有 |xn+1-xn|≤
          1
          (2n+1)2
          ，設yn=sinxn，求證：|yn+1-y1|＜
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在表的同一列．
          

          


          

第一列
第二列
第三列
          

          
第一行
3
2
10
          

          
第二行
6
4
14
          

          
第三行
9
8
18
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…          +f(
          n-1
          n
          )+f(1)          ，設cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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