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          求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對稱軸分為是x軸和y軸兩種情況，分別設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px和x2=-2py，然后將M點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：（1）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且經(jīng)過點(diǎn) （-2，-4），
          設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-2px（p＞0）
          ∴16=4p，解得p=4，
          ∴y2=-8x．
          （2）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是y軸，并且經(jīng)過點(diǎn) （-2，-4），
          設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-2py（p＞0）
          ∴4=-8p，
          解得：p=-
          1
          2
          ．
          ∴x2=-y
          故答案為：y2=-8x或x2=-y．
          點(diǎn)評：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題過程中要注意對稱軸是x軸和y軸兩種情況作答，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使
          RM
          •
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          為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          已知拋物線以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以軸為對稱軸，焦點(diǎn)在直線上．
            
          （1）求拋物線的方程；（2）設(shè)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值（用表示），并指出此時點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省金華一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省金華一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓  的切線（點(diǎn)不在軸上）. 以原點(diǎn)為頂點(diǎn),且焦點(diǎn)在軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P.
              
          （1）求拋物線C的方程；
              
          （2）過點(diǎn)(1,0)作直線與拋物線C相交于兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案