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          已知定點F（
          p
          2
          ，0），（p＞0）定直線l：x=
          p
          2
          ，動點M（x，y）到定點的距離等于到定直線l的距離．
          （Ⅰ）求動點M的軌跡方程；
          （Ⅱ）動點M的軌跡上的點到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，求p的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵定點F（
          p
          2
          ，0）（p＞0），定直線l：x=-
          p
          2
          ，動點M（x，y）到定點的距離等于到定直線l的距離，
          ∴
          		(x-
          p
          2
          )          2          +y2
          =|x+
          p
          2
          |，
          ∴動點M的軌跡方程為y2=2px，（p＞0）（4分）
          （2）將直線3x+4y+12=0平移到與曲線y2=2px（p＞0）相切，切點設(shè)為A（x0，y0），
          則A到直線3x+4y+12=0的距離為1．設(shè)切線方程為：3x+4y+t=0，
          由
          3x+4y+t=0
          y2=2px (p＞0)
          消去x得：3y2+8py+2pt=0，
          △=64p2-4×3×2pt=0，p＞0，
          ∴t=
          8
          3
          p…（6分）
          ∴點A到直線3x+4y+12=0的距離就是兩平行線3x+4y+12=0與3x+4y+t=0的距離，為1，
          ∴d=
          |t-12|
          5
          =
          |
          8p
          3
          -12|
          5
          =1，
          ∴p=
          21
          8
          或p=
          51
          8
          …（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p＞0，動點M到定點F(
          p
          2
          ， 0)          的距離比M到定直線l：x=-p的距離小
          p
          2
          ．
          （I）求動點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A，B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，
          OA
          •
          OB
          =0          ，求△AOB面積的最小值；
          （Ⅲ）在軌跡C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線m：y=k(x-
          p
          2
          )(k≠0)          對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （請注意求和符號：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
          n
          i=k
          f(i)          ，其中k，n為正整數(shù)且k≤n）
          已知常數(shù)a為正實數(shù)，曲線Cn：y=
          		nx
          在其上一點Pn(xn，yn)處的切線Ln          總經(jīng)過定點（-a，0）（n∈N*）
          （1）求證：點列：P1，P2，…，Pn在同一直線上
          （2）求證：ln(n+1)＜
          n
          i=1
          		a
          yi
          ＜2
          		n
          （n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點F（
          p
          2
          ，0          ）與定直線l：x=-
          p
          2
          (p≥0)          動圓C經(jīng)過點F且與l相切．
          （1）試求動圓圓心C的軌跡E和E的軌跡方程．
          （2）在（1）的條件下，若p≠0，過E的焦點作直線m交E于A，B兩點，O為原點，求∠AOB得最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點F（
          p
          2
          ，0），（p＞0）定直線l：x=
          p
          2
          ，動點M（x，y）到定點的距離等于到定直線l的距離．
          （Ⅰ）求動點M的軌跡方程；
          （Ⅱ）動點M的軌跡上的點到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，求p的值．
          

			
          

			
          
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