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				已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先對(duì)6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0進(jìn)行因式分解得到sinα、cosα的關(guān)系，再根據(jù)α的范圍求出tanα的值，將用兩角和與差的正弦公式展開(kāi)后再利用二倍角公式整理，將tanα的值代入和得到最后答案．
          解答：解：由已知得：（3sinα+2cosα）（2sinα-cosα）=0?3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0
          由已知條件可知cosα≠0，所以α≠，即．于是tanα＜0，∴tanα=-．

          =
          =
          =
          將tanα=-代入上式得

          =-．即為所求．
          點(diǎn)評(píng)：本小題考三角函數(shù)的基本公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
          π
          2
          ，π]          ，求sin(2α+
          π
          3
          )          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知6sin2α-sinαcosα-cos2α=0，α∈(
          π
          2
          ，π)          ，求sin(2α+
          π
          6
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈［,π］,求sin(2α+)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北
				題型：解答題
			
          

						
          已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
          π
          2
          ，π]          ，求sin(2α+
          π
          3
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (17)已知6sin2α+sinαcosα－2cos2α=0，α∈［,π］，求sin(2α+)的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案