已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=0，對任意正整數(shù)n，m（n＞m）滿足
，則a119=________．
-1
分析：令n=2，m=1，則（a
2）
2-（a
1）
2=a
1a
3；因為a
1=1，a
2=0，所以a
3=-1，令n＞2，m=2，則（a
n）
2-（a
2）
2=a
n-2a
n+2，所以
由此可求a
119的值．
解答：令n=2，m=1，則（a
2）
2-（a
1）
2=a
1a
3；
因為a
1=1，a
2=0，所以a
3=-1；
令n＞2，m=2，則（a
n）
2-（a
2）
2=a
n-2a
n+2，
所以
；
所以
=…=
=-1
所以
=-1；
所以a
119=-a
1=-1
點評：本題考查歸納推理，考查賦值法的運用，解題的關(guān)鍵是正確賦值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1-an=(n∈N*)，則
an=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，則{a
n}的通項公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列
{an}中，a1=，Sn為數(shù)列的前n項和，且S
n與
的一個等比中項為n(n∈N*），則
Sn=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（ �。�
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