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          如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
          （1）求a的值；
          （2）求DA所在的直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0
          ∴AB與BC所在的直線的斜率分別為：-，a．
          由于AB⊥BC，
          ∴×a=-1
          則a=3．----（2分）
          （2）由于DA∥BC，則可設(shè)直線DA的方程為：3x-y+m=0（m≠5），
          又點E到BC與DA的距離相等，則，---（5分）
          因此m=-11，或m=5（舍去），
          則直線DA所在的方程為3x-y-11=0．----（8分）
          （此題也可先解出點B，再利用點D與B關(guān)于點E對稱得出點D的坐標(biāo)來完成）
          分析：（1）先根據(jù)AB與BC所在的直線方程求出它們所在的直線的斜率，再利用兩直線垂直的條件得出斜率之積等于-1，從而求出a值；
          （2）由于DA∥BC，可設(shè)直線DA的方程為：3x-y+m=0（m≠5），再利用點E到BC與DA的距離相等，列出關(guān)于m的方程即可求出m，從而得到DA所在的直線方程．
          點評：本小題主要考查兩直線垂直的條件、直線的一般式方程、點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

          （1）求證：AD⊥BM；
          （2）點E是線段DB上的一動點，當(dāng)二面角A-EM-D大小為
          π
          3
          時，試求
          DE
          DB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
          （1）求a的值；
          （2）求DA所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺州模擬）如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

          （Ⅰ）求證AD⊥BM；
          （Ⅱ）點E是線段DB上的一動點，當(dāng)二面角E-AM-D大小為
          π3
          時，試確定點E的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分別是AD，BC邊上的點，且AA1=BB1="1," E，F(xiàn)分別為B1D與AB的中點. 把長方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.
          


          


          （1）求證：
          


          （2）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案