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        1. 已知向量
          a
          =(x,y),
          b
          =(-1,2 ),且
          a
          +
          b
          =(1,3),則|
          a
          -2
          b
          |
          等于
           
          分析:根據(jù)向量
          a
          =(x,y),
          b
          =(-1,2 ),且
          a
          +
          b
          =(1,3)三個(gè)條件得到
          a
          的坐標(biāo),本題要求一個(gè)向量的模長,這種問題一般對(duì)要求的結(jié)果先平方,變?yōu)橐阎南蛄康哪iL和數(shù)量積的問題.
          解答:解:∵向量
          a
          =(x,y),
          b
          =(-1,2 ),
          a
          +
          b
          =(x-1,y+2)
          a
          +
          b
          =(1,3),
          ∴(x-1,y+2))=(1,3)
          ∴x-1=1,y+2=3,
          ∴x=2,y=1,
          a
          =(2,1)
          ∴|
          a
          |=
          5
          ,|
          b
          |=
          5
          ,
          a
          b
          =0,
          ∴|
          a
          -2
          b
          |=
          a
          2
          -4
          a
          b
          +4
          b
          2
          =
          25
          =5,
          故答案為:5
          點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)典型的向量問題,大小和方向是向量的兩個(gè)要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量a=(x,y),向量b∥a,|b|=|a|,且b≠a,則b的坐標(biāo)為( 。
          A、(x,-y)B、(-x,-y)C、(-y,-x)D、(-x,y)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(x,y),向量
          b
          a
          ,|
          b
          |=|
          a
          |,且
          b
          a
          ,則
          b
          的坐標(biāo)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(x,y),
          b
          =(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|
          a
          |=4|
          b
          |,則
          a
          b
          λ2
          成立的一個(gè)必要而不充分條件是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•宣武區(qū)一模)已知向量
          a
          =(x,y),
          b
          =(-1,2 ),且
          a
          +
          b
          =(1,3),則|
          a
          |等于(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案