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          (本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點(diǎn)．

          (1)求證:平面；
          (2)設(shè)為的重心,是線段上一點(diǎn),且.求證:平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析(2) 見(jiàn)解析
          

          解析試題分析：(1)由 ………………………… 3分
          同理，,又∵,平面,∴平面………7分
          (2)連接AG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)O,連接EO.因?yàn)镚為的重心,所以,
          又,所以 ……………………………………………………11分
          又,,所以平面 ……………………………14分
          考點(diǎn)：線面平行垂直的判定定理
          點(diǎn)評(píng)：充分利用中點(diǎn)，比例線段構(gòu)成的平行垂直關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

          求證：（1）平面平面；
          （2）直線平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)

          （1）證明:平面.
          （2）證明:平面.
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體 中，為中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

          （I）當(dāng)時(shí)，求證平面
          （II）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
          （I）證明：D1EA1D；
          （II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點(diǎn).
          （1）求Ｂ到平面B1ED距離
          （2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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