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				若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意展開（x+y）（y+z），利用已知條件，構造基本不等式，求出最小值即可．
          解答：解：（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
          =y（x+y+z）+zx≥2
          		y(x+y+z)zx
          =2．（當且僅當y（x+y+z）=zx時取等號）
          故答案為：2
          點評：本題是基礎題，考查基本不等式求表達式的最小值問題，構造基本不等式是本題解題的關鍵，注意基本不等式滿足的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第3章 不等式》2011年單元測試卷（蒼南中學）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習精練：選考部分（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為     ．
          

			
          

			
          
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