在60°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，線段AC，BD分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長(zhǎng)度為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
命題：一條直線與已知平面相交，則面內(nèi)不過(guò)該交點(diǎn)的直線與已知直線為異面直線。
用符號(hào)表示為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖
，E、F分別為正方體的面
、面
的中心，則四邊形
在該正方體的面上的射影可能是
__________ （只寫出序號(hào)即可）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
為不重合的兩條直線，
為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若
，則
； ②若
，則；
③若
，則
； ④若
，則；
上面命題中，所有真命題的序號(hào)為_(kāi)___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知球O的半徑為2，圓
是一小圓，
，A、B是圓上兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)間的球面距離為
，則
= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
正方形AB1C1D的邊長(zhǎng)為2, E、F分別是AB和CD的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成直二面角（如圖所示）,M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn)，如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為
.那么點(diǎn)M到直線EF的距離為_(kāi)_________.
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的方向向量是
，平面
的法向量是
，則下列推理中
②
④
，則
為坐標(biāo)原點(diǎn)
的最小值是 ．