Question

若方程x²+3x-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于-2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

[-

9

4

 ， -2)

．

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的零點(diǎn)與判別式、對(duì)稱軸及區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的關(guān)系即可得出．

解答：解：令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于-2，
∴m滿足

△≥0 - 3 2 ＞-2 f(-2)＞0

，解得-

9

4

≤m＜-2，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-

9

4

，-2)．
故答案為[-

9

4

，-2)．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．