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          年齡在60歲（含60歲）以上的人稱(chēng)為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

          其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。
          （1）隨機(jī)訪問(wèn)該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？
          （2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問(wèn)其中的3位.求被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：本題主要考查隨機(jī)事件的概率和分層抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用已知的表格，在表格中的第一行中數(shù)出生活能夠自理的人數(shù)，除以第一行的總?cè)藬?shù)，得到所求的概率；第二問(wèn)，先利用分層抽樣分別得出在抽取的5位老齡人中，有4位健康指數(shù)大于0，有1位健康指數(shù)不大于0，再把這5人用字母表示出來(lái)，分別寫(xiě)出5人中任選3人的所有情況，然后在所有情況中選出符合題意的種數(shù)，最后用2個(gè)種數(shù)相除求概率.
          試題解析：（1）該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率為，
          所以該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率約為.     -5分
          （2）該小區(qū)健康指數(shù)大于0的老齡人共有280人，健康指數(shù)不大于0的老齡人
          共有70人，所以被抽取的5位老齡人中有4位健康指數(shù)大于0，有1位健康指數(shù)不大于0.設(shè)被抽取的4位健康指數(shù)大于0的老齡人為A、B、C、D，健康指數(shù)不大于0的老齡人為E.
          從這五人中抽取3人，結(jié)果有10種：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE，
          其中恰有一位老齡人健康指數(shù)不大于0的有6種：ABE、ACE、ADE、BCE、BDE、CDE，
          所以被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率為.  -13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：






          B





          由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且、兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.
          （1）求表格中與的值；
          （2）從被檢測(cè)的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

          （1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
          （2）從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的概率；
          （3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位: mm)進(jìn)行抽樣檢測(cè), 下圖喂檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖. 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn), 產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上的為一等品, 在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品, 在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品. 用頻率估計(jì)概率, 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件, 則其為二等品的概率為
          A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
          甲廠：
          分組
          		[29.86，29.90)
          		[29.90，29.94)
          		[29.94，29.98)
          		[29.9830.02)，
          		[30.02，30.06)
          		[30.06，30.10)
          		[30.10，30.14)
          頻數(shù)
          		12
          		63
          		86
          		182
          		92
          		61
          		4
          乙廠：
          分組
          		[29.86，29.90)
          		[29.90，29.94)
          		[29.94，29.98)
          		[29.9830.02)，
          		[30.02，30.06)
          		[30.06，30.10)
          		[30.10，30.14)
          頻數(shù)
          		29
          		71
          		85
          		159
          		76
          		62
          		18
           
          (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
          (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？
           
          		甲廠
          		乙廠
          		合計(jì)
          優(yōu)質(zhì)品
          		 
          		 
          		 
          非優(yōu)質(zhì)品
          		 
          		 
          		 
          合　計(jì)
          		 
          		 
          		 
          附：
          P(χ2≥x0)
          		0.05
          		0.01
          x0
          		3.841
          		6.635
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個(gè)命題中：
          ①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于；
          ③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若位于區(qū)域內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為；
          ④對(duì)分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大．其中真命題的序號(hào)為（    ）
          A．①④B．②④C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:
          API
          		0～50
          		51～
          100
          		101～
          150
          		151～
          200
          		201～
          250
          		251～
          300
          		>300
          級(jí)　別
          		Ⅰ
          		Ⅱ
          		Ⅲ1
          		Ⅲ2
          		Ⅳ1
          		Ⅳ2
          		Ⅴ
          狀　況
          		優(yōu)
          		良
          		輕微
          污染
          		輕度
          污染
          		中度
          污染
          		中度
          重污染
          		重度
          污染
           





          對(duì)某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè),獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖.

          (1)求直方圖中x的值.
          (2)計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù).
          (3)求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.
          (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示.
          已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于（x，y）的一組樣本數(shù)據(jù)（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60）的散點(diǎn)圖中，所有樣本點(diǎn)均在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（   ）
          A．－1B．0C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某班班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示．從表中數(shù)據(jù)分析，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度之間有關(guān)系的把握有________.
           
          		積極參加班級(jí)工作
          		不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
          		合計(jì)
          學(xué)習(xí)積極性高
          		18
          		7
          		25
          學(xué)習(xí)積極性一般
          		6
          		19
          		25
          合計(jì)
          		24
          		26
          		50
          

			
          

			
          
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