（本小題滿分15分）已知橢圓
經(jīng)過點
，其離心率為
.
(1) 求橢圓
的方程；
(2)設直線
與橢圓相交于
兩點,以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點
在橢圓上，
為坐標原點.求到直線的距離的最小值.
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(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）焦點在坐標軸上，且經(jīng)過兩點
；
（2）經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓
具有共同的焦點．
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（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，
求m的值.
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（13分）已知拋物線D的頂點是橢圓
的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A，B兩點
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說明理由。
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設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（Ⅰ）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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P為橢圓
＋
＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使
·
＝0，若存在，求出P點的坐標， 若不存在，試說明理由
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已知橢圓C：
．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，
且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍；
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； (2)點
.
的一個焦點是
，且截直線
所得弦長為
，求該橢圓的方程.