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				已知A、B、C三點(diǎn)不共線，M、A、B、C四點(diǎn)共面，則對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
          OM
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +t
          OC
          ，則t=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意A、B、C三點(diǎn)不共線，M、A、B、C四點(diǎn)共面，則對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
          OM
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +t
          OC
          ，可得
          1
          2
          +
          1
          3
          +t=1          ，解得t的值即得正確答案
          解答：解：由題意由題意A、B、C三點(diǎn)不共線，M、A、B、C四點(diǎn)共面，則對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
          OM
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +t
          OC
          ，
          ∴可得
          1
          2
          +
          1
          3
          +t=1          ，解得t=
          1
          6

          故答案為
          1
          6
          點(diǎn)評：本題考查空間向量的基本定理及其意義，解題的關(guān)鍵是理解空間四點(diǎn)共面的條件：M、A、B、C四點(diǎn)共面等價(jià)于存在x，y，z∈z，使得
          OM
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，且x+y+z=1，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)O滿足
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =0          ，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          
                
          A、
          OA
          =
          1
          3
          AB
          +
          2
          3
          BC
          B、
          OA
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          BC
          C、
          OA
          =-
          1
          3
          AB
          -
          2
          3
          BC
          D、
          OA
          =-
          2
          3
          AB
          -
          1
          3
          BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（　�。�
          
                
          A、
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          B、
          OM
          =2
          OA
          -
          OB
          -
          OC
          C、
          OM
          =
          OA
          +
          1
          2
          OB
          +
          1
          3
          OC
          D、
          OM
          =
          1
          3
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外一點(diǎn)O，給出下列命題：
          ①
          OM
          =
          1
          3
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ；       ②
          OM
          =
          OA
          -
          OB
          +
          OC
          ；
          ③
          OM
          =
          OA
          +2
          OB
          +
          AC
          ；          ④
          OM
          =2
          OA
          +
          OB
          +
          AC
          ．
          其中，能推出M，A，B，C四點(diǎn)共面的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O是平面ABC外一點(diǎn)，則在下列條件中，能得到點(diǎn)M與A，B，C一定共面的一個(gè)條件為
          ④
          ④
          ． （填序號）
          ①
          OM
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          2
          OB
          +
          1
          2
          OC
          ；②
          OM
          =2
          OA
          -
          OB
          -
          OC
          ；
          ③
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          ；④
          OM
          =
          1
          3
          OA
          -
          1
          3
          OB
          +
          OC
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案