Question

從圖中的12個點中任取3個點作為一組，其中可構成三角形的組數是（ ）
A．208
B．204
C．200
D．196

Answer 1

【答案】分析：這是一個組合數的應用問題，先看在12個點中任取3個點的組合數，因為要組成三角形，所以三個點不能在同一直線上，去掉不合題意的三個點的組數，得到結果．
解答：解：在12個點中任取3個點的組合數為C₁₂³，
在同一直線上的3點的組數為20，
則可構成三角形的組數為C₁₂³-20=200．
故選C．
點評：排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．