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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數f（x）=x2-ax+b滿足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，則f（ax）與f（bx）的大小關系是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用二次函數的對稱性及f（00=3即可求得a、b的值，然后通過作差再對x分類討論即可．
          解答：解：由f（2013）=f（-2011），說明二次函數f（x）=x2-ax+b的圖象關于直線x=
          -2011+2013
          2
          =1對稱，
          ∴-
          -a
          2
          =1          ，解得a=2．
          又f（0）=3，∴b=3．
          ∴f（x）=x2-2x+3．
          ∴f（ax）-f（bx）=f（2x）-f（3x）=（2x-3x）（2x+3x-2），
          當x＞0時，2x-3x＜0，2x+3x-2＞0，所以f（ax）＜f（bx）；
          當x=0時，2x-3x=0，2x+3x-2=0，所以f（ax）=f（bx）；
          當x＜0時，2x-3x＞0，2x+3x-2＜0，所以f（ax）＜f（bx）；
          故f（ax）≤f（bx）．
          故選B．
          點評：熟練掌握二次函數的對稱性和指數函數的單調性是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
          （I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
          （Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
          （Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
          （1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
          （2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
          [-3，1]
          [-3，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=x2+
          12
          x          +lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
          5
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          ．
          

			
          

			
          
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