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          如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸端點(diǎn)為A，B,右焦點(diǎn)為F,且.
          (I) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (II)過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線，直線l1與橢圓分別交于點(diǎn)M,N，直線l2與橢圓分別交于點(diǎn)P,Q,且，求四邊形MPNQ的面積S的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為,則由題意知,
          又∵即∴,
          故橢圓的方程為:……………………………………………….2分
          (Ⅱ)設(shè).
          則由題意, ,
          即  
          整理得, 
          即
          所以………………………………………………………………6分
          (注: 證明,用幾何法同樣得分)
          ①若直線中有一條斜率不存在,不妨設(shè)的斜率不存在,則可得軸,
          ∴ ,
          故四邊形的面積…….…….…….7分
          ②若直線的斜率存在,設(shè)直線的方程: ,則
          由得, 
          設(shè),則
          …………….9分
          同理可求得，………………………….10分
          故四邊形的面積:
          取“=”,
          綜上，四邊形的面積的最小值為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B
          （1）設(shè),求的表達(dá)式； 
          （2）若，求直線的方程；
          （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過且兩兩互相垂直的直線分別交橢圓于。（13分）
          （1）求的最值
          （2）求證：為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；
          （Ⅲ）為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線與橢圓＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，AB的最大值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P及橢圓，Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的兩焦點(diǎn)是,，且該橢圓過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、方程表示橢圓的充要條件是          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案