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          （13分）已知△ABC的角A．B．C所對的邊分別是a．b．c，設(shè)向量，，
          


             （1）若，求證△ABC為等腰三角形；
          


             （2）若，邊長，角，求△ABC的面積．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          (1) 略（2）S= 
          


          【解析】（1）證明：∵//    
          


              ∴asinA=bsinB
          


              即
          


              ∴a=b
          


              故△ABC為等腰三角形
          


             （2）⊥  即a（b-2）+b（a-2）=0   ∴a+b=ab
          


              由余弦定理：4=a2+b2-2abcos=（a+b）2-3ab
          


              即（ab）2-3ab-4=0
          


              ∵ab=4S= 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量
          m
          =(a，b)          ，
          n
          =(sinB，sinA)          ，
          p
          =(b-2，a-2)          ．
          （1）若
          m
          ∥
          n
          ，求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若
          m
          ⊥
          p
          ，邊長c=2，角C=
          π
          3
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量
          m
          =（a，b），
          n
          =（sinB，sinA），
          p
          =（b-2，a-2）．
          （1）若
          m
          ∥
          n
          ，試判斷△ABC的形狀并證明；
          （2）若
          m
          ⊥
          p
          ，邊長c=2，∠C=
          π
          3
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（
          		3
          sin2x-1，cosx），n=（
          1
          2
          ，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在[0，
          π
          2
          ]上的最大值；
          （2）已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A、B為銳角，f（A+
          π
          6
          ）=
          3
          5
          ，f（
          B
          2
          -
          π
          12
          ）=
          		10
          10
          ，又a+b=
          		2
          +1，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
          12
          c=b          ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A，B，C的對邊依次為a，b，c，若滿足
          		3
          tanA•tanB-tanA-tanB=
          		3
          ，
          （Ⅰ）求∠C大�。�
          （Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a2+b2取值范圍．
          

			
          

			
          
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