Question

14、對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時，有i_p＞i_q，則稱i_p與i_q是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4．若各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序數(shù)”是2，則（a₈，a₇，a₆，a₅，a₄，a₃，a₂）的“逆序數(shù)”至少是

26

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序數(shù)”是2，根據(jù)從8個數(shù)字中選出2個的所有組合數(shù)減去2得到所有可能的結(jié)果數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序數(shù)”是2，
從8個數(shù)字中任選2個共有C₈²=28種組合，
∵（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序數(shù)”是2，
∴（a₈，a₇，a₆，a₅，a₄，a₃，a₂）的“逆序數(shù)”是所有組合數(shù)減去2，
共有28-2=26種結(jié)果，
故答案為：26

點(diǎn)評：本題考查一個新定義問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題目條件中所給的條件，并且能夠利用條件來解決問題，本題是一個考查學(xué)生理解能力的題目．