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				已知四個(gè)首尾相接的向量，若第一個(gè)向量的起點(diǎn)為平面凸四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，每個(gè)向量的終點(diǎn)都是隨機(jī)選取與該向量起點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)．
          （I）列舉這四個(gè)向量終點(diǎn)的排列方式；
          （II）求這四個(gè)向量之和為
          		0
          的概率．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）首先用列舉法列舉所有滿足條件的向量，
          （II）再分析這些向量中這四個(gè)向量之和為
          0
          的排列方式的情況與數(shù)目，最后得到滿足條件的數(shù)目，利用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可
          解答：解：根據(jù)題意，
          （I）可能的情況有BABC，BABA，BADA，BADC，BCDA，BCDC，BCBA，BCBC，DABA，DABC，DADA，DADC，DCBA，DCBC，DCDA，DCDC共有16種
          （II）四個(gè)向量之和為
          0
          ，則第四個(gè)向量的終點(diǎn)必為點(diǎn)A，由（I）知共8種，且每種等可能
          ∴這四個(gè)向量之和為
          0
          的概率為：
          8
          16
          =
          1
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式，計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意按一定的規(guī)律順序，作到不重不漏，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第12期　總第168期 北師大課標(biāo)版(必修5)
				題型：013
			
          

						
          

          已知四個(gè)不相等的正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，則
          

          

          [　　]
          

          A．

          ＞
          

          

          B．

          ＜
          

          

          C．

          ＝
          

          

          D．

          ≥
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          選擇題：
          

          (1)在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是
          

          [　　]
          


          

          

          A．矩形
          		


          B．菱形
          		

          

          

          C．正方形
          		


          D．平行四邊形
          		

          

          

          (2)已知向量，，，，若向量a與b共線，則
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		

          

          

          C．
          		


          D．或
          		

          

          

          (3)已知a，b為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是
          

          [　　]
          

          A．a與b相等
          

          B．如果a與b平行，那么a與b相等
          

          C．a與b共線
          

          D．如果a與b平行，那么a＝b或a＝－b
          

          (4)已知兩個(gè)力，的夾角為，它們的合力大小為10N，合力與的夾角為，那么的大小為
          

          [　　]
          


          

          

          A．N
          		


          B．5N
          		

          

          

          C．10N
          		


          D．N
          		

          

          

          (5)已知向量a表示“向東航行3km”，b表示“向南航行3km”，則a＋b表示
          

          [　　]
          


          

          

          A．向東南航行6km
          		


          B．向東南航行km
          		

          

          

          C．向東北航行km
          		


          D．向東北航行6km
          		

          

          

          (6)河水的流速為2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為
          

          [　　]
          


          

          

          A．10m/s
          		


          B．m/s
          		

          

          

          C．m/s
          		


          D．12m/s
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個(gè)首尾相接的向量，若第一個(gè)向量的起點(diǎn)為平面凸四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，每個(gè)向量的終點(diǎn)都是隨機(jī)選取與該向量起點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)．
          （I）列舉這四個(gè)向量終點(diǎn)的排列方式；
          （II）求這四個(gè)向量之和為數(shù)學(xué)公式的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年安徽省知名省級(jí)示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個(gè)首尾相接的向量，若第一個(gè)向量的起點(diǎn)為平面凸四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，每個(gè)向量的終點(diǎn)都是隨機(jī)選取與該向量起點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)．
          （I）列舉這四個(gè)向量終點(diǎn)的排列方式；
          （II）求這四個(gè)向量之和為的概率．
          

			
          

			
          
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