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          如圖，以正四棱錐V－ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系O－xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
          

          

          (1)求；
          

          (2)設(shè)角∠BCV為α，∠DCV為β，且∠BED是二面角α－VC－β的平面角，求∠BED．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：(1)由題意知，B(a，a，0)，C(－a，a，0)，，，，
          

          由此得，
          

          

          ∴；
          

          (2)若∠BED是二面角α－VC－β的平面角，則，即有．
          

          易得=(a，－a，h)．而
          

          ∴，即．
          

          故
          

          ∴．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，點(diǎn)E是VC的中點(diǎn)，底面正方形ABCD邊長(zhǎng)為2a，高為h．
          （Ⅰ）求COS＜
          BE
          ，
          DE
          ＞          ；
          （Ⅱ）當(dāng)k取何值時(shí)，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
          （Ⅰ）求cos＜
          BE
          ，
          DE
          ＞          ；
          （Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
          （Ⅰ）求cos＜
          BE
          ，
          DE
          ＞          ；
          （Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：天津高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h，
          （Ⅰ）求cos； 
          （Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20.(甲)如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，
          Oy∥AB.E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h. 
          (Ⅰ)求cos〈〉；
          (Ⅱ)記面BCV為，面DCV為，若∠BED是二面角-VC-的平面角，求cosBED的值.
          

			
          

			
          
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