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          【題目】已知橢圓過， 兩點．
          （1）求橢圓的方程及離心率；
          （2）設點在橢圓上．試問直線上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）存在 ，或.
          【解析】試題分析：（1）由橢圓過， 兩點可得， ， ，從而，進而可得橢圓的方程及離心率；（2）設， ，若是平行四邊形，則 ，可得． 將上式代入 ，可解得，或，從而可得出點的坐標.
          試題解析：（1）由題意得， ， ， 所以橢圓的方程為． 
          設橢圓的半焦距為，則 ， 
          所以橢圓的離心率． 
          （2）由已知，設， ． 
          若是平行四邊形，則 ， 
          所以 ，
          整理得 ． 將上式代入 ，
          得 ， 整理得 ，解得 ，或． 
          此時 ，或．經(jīng)檢驗，符合四邊形是平行四邊形，
          所以存在 ，或滿足題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.
          (1)當m＝n＝1時，求f(x)的最小值；
          (2)若f(x)的最小值為2，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·安徽名校階段性測試)如圖所示，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C，D的點，AE＝3，圓O的直徑CE＝9.
          (1)求證：平面ABE⊥平面ADE；
          (2)求五面體ABCDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，已知曲線在處的切線的方程為，且.
          （1）求的取值范圍；
          （2）當時， ，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC＝60°，為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD， 為線段的中點， 在線段上.
          （I）當是線段的中點時，求證：PB // 平面ACM；
          （II）求證： ；
          （III）是否存在點，使二面角的大小為60°，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行,會議期間,達成了多項國際合作協(xié)議.假設甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等，該國質(zhì)量檢驗部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取300個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示,已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時的概率估計值為.
          (1)求的值;
          (2)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；
          (3)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是乙品牌的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
          （Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列； 
          （Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.
          （1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
          （2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．
          參考數(shù)據(jù)： ， ， ；
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ， .
          

			
          

			
          
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