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          如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
          （1）求證：△DFE∽△EFA；
          （2）如果EF=1，求FG的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵EF∥CB∴∠DEF=∠DCB．
          ∴∠DEF=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB．
          又∵∠DFE=∠EFA∴△DFE∽△EFA…（4分）
          （2）解∵△DFE∽△EFA，
          ∴
          EF
          FA
          =
          FD
          EF
          ．∴EF2=FA•FD．
          又∵FG切圓于G，
          ∴GF2=FA•FD．
          ∴EF2=FG2．∴EF=FG．
          已知EF=1，
          ∴FG=1…（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
          求證：AC2+BC2=AB2．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講

          如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作，垂足為E，連接AE交⊙O于點(diǎn)F，求證:。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，AD是中線，P為AD上一點(diǎn)，CF∥AB，BP延長(zhǎng)線交AC、CF于E、F，
          求證：PB2=PE•PF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（　�。�
          A．70°B．35°C．20°D．10°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
          （1）求證：CE•EB=EF•EP；
          （2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為     。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案