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				如圖1-3-2,梯形ABCD中,AD∥BC(AD＜BC),E為AD的中點(diǎn),連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于G,交BD于F.求證:EF·CG=EG·CF. 
          圖1-3-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵AE∥BC,∴△AEG∽△BCG.∴.
          又∵ED∥BC,
          ∴△DEF∽△BCF.∴=.
          ∵E為AD的中點(diǎn),∴=.∴=.
          ∴EFCG=EGCF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取線段CD中點(diǎn)E，將△ADE沿AE折起，如圖2所示．
          （1）當(dāng)平面ADE折到與底面ABCE所成的二面角為900時(shí)，如圖3所示，求此時(shí)二面角A-BD-C平面角的余弦值．
          （2）在將△ADE開(kāi)始折起到與△ABE重合的過(guò)程中，求直線DC與平面ABCE所成角的正切值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．將△ABE沿AE折起后如圖2，使二面角B-AE-C成直二面角，設(shè)F是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：AE⊥BD；
          （2）求證：平面PEF⊥平面AECD；
          （3）判斷DE能否垂直于平面ABC，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖南師大附中月考理）(12分)
          如圖(1)在直角梯形中，∥，，
          ，，、、分別是
          線段、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面
          平面 (如圖(2))。
          (1)求證：∥平面；
          (2)求二面角的大��；
          (3)在線段上確定一點(diǎn)，使平面，請(qǐng)給出證明。
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2010屆高三第二次聯(lián)考理科試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個(gè)空間幾何體如圖2所示，
          （1）求異面直線BD與EF所成角的大小；
          （2）求二面角D—BF—E的大小；
          （3）求這個(gè)幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案