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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點，現要在以O為圓心、20km為半徑的圓弧上選擇一點P建造垃圾處理廠，其中。已知垃圾處理廠對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A和城B的影響度之和。統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為9。記垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，設AP=xkm，
          


            

          


          （I）寫出x關于的函數關系，并求該函數的定義域和值域；
          


          （II）當x為多少km時，總影響度最��？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （I）
          


          （II）
          


          【解析】
          


          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧
          AB
          上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在
          AB
          的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
          （1）按下列要求建立函數關系式：
          ①設∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數；并寫出函數的定義域．
          ②設AC=x（km），將x表示成y的函數；并寫出函數的定義域．
          （2）請你選用（1）中的一個函數關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點，現要在以O為圓心、20km為半徑的圓弧
          		MN
          上選擇一點P建造垃圾處理廠，其中MA⊥AB，NB⊥AB．已知垃圾處理廠對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A和城B的影響度之和．統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為9．記垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，設AP=xkm，∠POA=θ．
          （I）寫出x關于θ的函數關系，并求該函數的定義域和值域；
          （II）當x為多少km時，總影響度最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點，現要在以O為圓心、20km為半徑的圓弧數學公式上選擇一點P建造垃圾處理廠，其中MA⊥AB，NB⊥AB．已知垃圾處理廠對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A和城B的影響度之和．統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為9．記垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，設AP=xkm，∠POA=θ．
          （I）寫出x關于θ的函數關系，并求該函數的定義域和值域；
          （II）當x為多少km時，總影響度最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年佛山一中高二下學期期末考試（理科）數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為 km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為,統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.
          


          （I）將表示成的函數；
          


          （II）討論（1）中函數的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點到城A的距離;若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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